ಭಾರತದ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಗಣಿತಜ್ಞರು ಮತ್ತು ಅವರ ಕೊಡುಗೆಗಳು

ಭಾರತದ ಗಣಿತ ಪರಂಪರೆ ಪ್ರಾಚೀನ ಕಾಲದಿಂದ ಆಧುನಿಕ ಕಾಲದವರೆಗೆ ವಿಸ್ತರಿಸಿದ್ದು, ಶೂನ್ಯ, ದಶಮಾಂಶ ಸ್ಥಾನಮೌಲ್ಯ ಪದ್ಧತಿ, ಬೀಜಗಣಿತ, ತ್ರಿಕೋನಮಿತಿ, ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರ ಮತ್ತು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಕ್ಷೇತ್ರಗಳಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಕೊಡುಗೆಗಳನ್ನು ನೀಡಿದೆ.

ಆರ್ಯಭಟ

ಕಾಲ: ಕ್ರಿ.ಶ. 476–550 ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿ: ಆರ್ಯಭಟೀಯ — ಕ್ರಿ.ಶ. 499

ಆರ್ಯಭಟರು ವರ್ಗಮೂಲ ಮತ್ತು ಘನಮೂಲ ಕಂಡುಹಿಡಿಯುವ ವಿಧಾನಗಳು, π (ಪೈ)ಯ ಅಂದಾಜು ಹಾಗೂ ಸೈನ್ ಪಟ್ಟಿಕೆಗಳ ಕುರಿತು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು. ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರದಲ್ಲಿ ಭೂಮಿಯ ಭ್ರಮಣದಿಂದ ಆಕಾಶಕಾಯಗಳ ದೈನಂದಿನ ಚಲನೆಯು ಕಾಣಿಸುತ್ತದೆ ಎಂಬ ವಿವರಣೆಯನ್ನೂ ನೀಡಿದರು.

ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ

ಕಾಲ: ಕ್ರಿ.ಶ. 598–668 ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿ: ಬ್ರಹ್ಮಸ್ಫುಟಸಿದ್ಧಾಂತ

ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳೊಂದಿಗೆ ಗಣಿತೀಯ ಕ್ರಿಯೆಗಳ ನಿಯಮಗಳನ್ನು ವಿವರಿಸಿದ ಪ್ರಮುಖ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತರು ಒಬ್ಬರು. ರೇಖೀಯ ಮತ್ತು ವರ್ಗ ಸಮೀಕರಣಗಳ ಪರಿಹಾರಗಳನ್ನೂ ಚರ್ಚಿಸಿದರು.

ಚಕ್ರೀಯ ಚತುರ್ಭುಜದ ವಿಸ್ತೀರ್ಣಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಸೂತ್ರವನ್ನು ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನ ಸೂತ್ರ ಎಂದು ಕರೆಯಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಭಾಸ್ಕರಾಚಾರ್ಯ II

ಕಾಲ: ಕ್ರಿ.ಶ. 1114–1185 ಪ್ರಮುಖ ಕೃತಿ: ಸಿದ್ಧಾಂತ ಶಿರೋಮಣಿ

ಇದರ ಲೀಲಾವತಿ ಭಾಗವು ಅಂಕಗಣಿತ ಮತ್ತು ಬೀಜಗಣಿತ ಭಾಗವು ಬೀಜಗಣಿತಕ್ಕೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದೆ. ಬದಲಾವಣೆಯ ದರಗಳ ಕುರಿತ ಅವರ ವಿಚಾರಗಳು ಅವಕಲನ ಕಲನಶಾಸ್ತ್ರದ ಕೆಲವು ಅಂಶಗಳನ್ನು ಮುಂಚಿತವಾಗಿ ಸೂಚಿಸುತ್ತವೆ.

ಕೇರಳ ಗಣಿತ ಶಾಲೆ

ಕ್ರಿ.ಶ. 14ರಿಂದ 16ನೇ ಶತಮಾನಗಳ ನಡುವೆ ಕೇರಳ ಗಣಿತ ಮತ್ತು ಖಗೋಳಶಾಸ್ತ್ರ ಶಾಲೆ ಗಣಿತದ ಇತಿಹಾಸದಲ್ಲಿ ಮಹತ್ವದ ಸ್ಥಾನ ಪಡೆದಿತ್ತು.

ಮಾಧವ ಸಂಗಮಗ್ರಾಮರನ್ನು ಈ ಶಾಲೆಯ ಸ್ಥಾಪಕರಾಗಿ ಪರಿಗಣಿಸಲಾಗುತ್ತದೆ. ಅವರು sine, cosine ಮತ್ತು arctangent‌ಗಳಿಗೆ ಸಂಬಂಧಿಸಿದ ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿಗಳ ಅಭಿವೃದ್ಧಿಗೆ ಪ್ರಮುಖ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದರು.

ನೀಲಕಂಠ ಸೋಮಯಾಜಿ ಅವರು ಈ ಪರಂಪರೆಯನ್ನು ಮುಂದುವರಿಸಿ ತ್ರಿಕೋನಮಿತೀಯ ಶ್ರೇಣಿಗಳು ಮತ್ತು ಗ್ರಹಗಳ ಚಲನೆಯ ಮಾದರಿಗಳ ಕುರಿತು ಕೆಲಸ ಮಾಡಿದರು.

ಶ್ರೀನಿವಾಸ ರಾಮಾನುಜನ್

1887–1920

ಭಾರತದ ಅತ್ಯಂತ ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಆಧುನಿಕ ಗಣಿತಜ್ಞರಲ್ಲಿ ರಾಮಾನುಜನ್ ಪ್ರಮುಖರು. ಹೆಚ್ಚಿನ ಔಪಚಾರಿಕ ಗಣಿತ ಶಿಕ್ಷಣವಿಲ್ಲದಿದ್ದರೂ ಅವರು ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ ಮತ್ತು ಗಣಿತೀಯ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆಯಲ್ಲಿ ಅಸಾಧಾರಣ ಫಲಿತಾಂಶಗಳನ್ನು ಕಂಡುಹಿಡಿದರು.

ಬ್ರಿಟಿಷ್ ಗಣಿತಜ್ಞ G. H. Hardy ಅವರ ಪ್ರತಿಭೆಯನ್ನು ಗುರುತಿಸಿ 1914ರಲ್ಲಿ ಕೇಂಬ್ರಿಡ್ಜ್‌ಗೆ ಬರಲು ನೆರವಾದರು.

ರಾಮಾನುಜನ್ ಅವರ ಪ್ರಮುಖ ಕೆಲಸಗಳು:

• • Partition theory

• • Highly composite numbers

• • Infinite series

• • Continued fractions

• • Elliptic functions

• • Mock theta functions

ಅವರ “Lost Notebook”ನಲ್ಲಿದ್ದ ಅನೇಕ ಫಲಿತಾಂಶಗಳು ನಂತರದ ಗಣಿತ ಸಂಶೋಧನೆಗೆ ಪ್ರೇರಣೆಯಾದವು.

ಪಿ.ಸಿ. ಮಹಾಲನೋಬಿಸ್

1893–1972

ಪ್ರಸಿದ್ಧ ಸಂಖ್ಯಾಶಾಸ್ತ್ರಜ್ಞರಾದ ಮಹಾಲನೋಬಿಸ್ ಅವರು Mahalanobis Distance ಅನ್ನು ಅಭಿವೃದ್ಧಿಪಡಿಸಿದರು. ಇದು ಬಹುಚರ ವಿಶ್ಲೇಷಣೆ (multivariate analysis)ಯಲ್ಲಿ ಬಳಸಲಾಗುತ್ತದೆ.

ಅವರು 1931ರಲ್ಲಿ ಕೋಲ್ಕತ್ತಾದಲ್ಲಿ Indian Statistical Institute (ISI) ಸ್ಥಾಪಿಸಿದರು.

ಹರಿಶ್ಚಂದ್ರ

1923–1983

ಭಾರತೀಯ-ಅಮೆರಿಕನ್ ಗಣಿತಜ್ಞ ಹರಿಶ್ಚಂದ್ರರು semisimple Lie groups ಮತ್ತು Lie algebrasಗಳ representation theory ಕ್ಷೇತ್ರದಲ್ಲಿ ಮೂಲಭೂತ ಕೊಡುಗೆ ನೀಡಿದರು.

ಅವರ ಸಂಶೋಧನೆಯ ಪ್ರಭಾವ harmonic analysis ಮತ್ತು number theory ಕ್ಷೇತ್ರಗಳ ಮೇಲೂ ಕಂಡುಬರುತ್ತದೆ.

ಶಕುಂತಲಾ ದೇವಿ

1929–2013

“Human Computer” ಎಂದು ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾದ ಶಕುಂತಲಾ ದೇವಿ ಅವರು ಅಸಾಧಾರಣ ಮಾನಸಿಕ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರ ಸಾಮರ್ಥ್ಯಕ್ಕಾಗಿ ವಿಶ್ವದಾದ್ಯಂತ ಖ್ಯಾತರಾಗಿದ್ದರು.

ಯಾವುದೇ ಯಾಂತ್ರಿಕ ಸಾಧನವಿಲ್ಲದೆ ಅತ್ಯಂತ ವೇಗವಾಗಿ ಸಂಕೀರ್ಣ ಗಣಿತ ಲೆಕ್ಕಾಚಾರಗಳನ್ನು ಮಾಡುವ ಸಾಮರ್ಥ್ಯದಿಂದ ಅವರು ಪ್ರಸಿದ್ಧರಾದರು.

2026ರ ರಾಮಾನುಜನ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ

IISc ಬೆಂಗಳೂರಿನ ಮಹೇಶ್ ಕಾಕ್ಡೆ ಅವರಿಗೆ 2026ರ Ramanujan Prize ಲಭಿಸಿದೆ. ಬೀಜಗಣಿತೀಯ ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತಕ್ಕೆ ನೀಡಿದ ಕೊಡುಗೆಗಳಿಗಾಗಿ ಈ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ನೀಡಲಾಗಿದೆ.

ICTP ಮತ್ತು IMU ಸೆಪ್ಟೆಂಬರ್ 30, 2026ರಂದು ಪ್ರಶಸ್ತಿಯನ್ನು ಘೋಷಿಸಿದ್ದು, IISc ಅಕ್ಟೋಬರ್ 7ರಂದು ಈ ಕುರಿತು ಪ್ರಕಟಿಸಿತು.

ಪರೀಕ್ಷಾ ದೃಷ್ಟಿಯಿಂದ ಪ್ರಮುಖ ಅಂಶಗಳು

• • ಆರ್ಯಭಟ — ಆರ್ಯಭಟೀಯ, ಸೈನ್ ಪಟ್ಟಿಕೆ, π ಅಂದಾಜು.

• • ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತ — ಶೂನ್ಯ ಮತ್ತು ಋಣ ಸಂಖ್ಯೆಗಳ ನಿಯಮಗಳು, ಬ್ರಹ್ಮಗುಪ್ತನ ಸೂತ್ರ.

• • ಭಾಸ್ಕರ II — ಸಿದ್ಧಾಂತ ಶಿರೋಮಣಿ, ಲೀಲಾವತಿ, ಬೀಜಗಣಿತ.

• • ಮಾಧವ — ಕೇರಳ ಗಣಿತ ಶಾಲೆಯ ಪ್ರಮುಖ ಸ್ಥಾಪಕ, ಅನಂತ ಶ್ರೇಣಿಗಳು.

• • ರಾಮಾನುಜನ್ — ಸಂಖ್ಯಾ ಸಿದ್ಧಾಂತ, partitions, infinite series, mock theta functions.

• • ಪಿ.ಸಿ. ಮಹಾಲನೋಬಿಸ್ — Mahalanobis Distance, ISI.

• • ಹರಿಶ್ಚಂದ್ರ — Lie groups ಮತ್ತು Lie algebrasಗಳ representation theory.

• • ಶಕುಂತಲಾ ದೇವಿ — “Human Computer”.

• • ಮಹೇಶ್ ಕಾಕ್ಡೆ — 2026ರ ರಾಮಾನುಜನ್ ಪ್ರಶಸ್ತಿ ಪುರಸ್ಕೃತರು; algebraic number theory.